BEUNGHAR EDUKASI: Materi Kuliah

Tampilkan postingan dengan label Materi Kuliah. Tampilkan semua postingan

Handout Pengembangan Tes Diagnostik, Tes Formatif, Tes Sumatif, dan Skala Afektif Matematika

Beunghar EdukasiApril 02, 2022Materi Kuliah Tidak ada komentar

Materi Perkuliahan Pengembangan Tes Diagnostik, Tes Formatif, Tes Sumatif, dan Skala Afektif Matematika dapat dilihat dan download pada file handout berikut:

Kisi-Kisi Tes Formatif dan Sumatif

Beunghar EdukasiApril 02, 2022Materi Kuliah Tidak ada komentar

Materi Perkuliahan Kisi-Kisi Tes Formatif dan Sumatif dapat dilihat dan download pada file berikut:

Handout Asesmen Formatif dan Sumatif dalam Pembelajaran Matematika

Beunghar EdukasiMaret 12, 2022Materi Kuliah Tidak ada komentar

Materi Perkuliahan Asesmen Formatif dan Sumatif dalam Pembelajaran Matematika dapat dilihat dan download pada file handout berikut:

Handout Pengembangan Instrumen dan Evaluasi Pendidikan Matematika

Beunghar EdukasiMaret 06, 2022Materi Kuliah Tidak ada komentar

Materi Perkuliahan Pengembangan Instrumen dan Evaluasi Pendidikan Matematika dapat dilihat dan download pada file handout berikut:

Payung Penelitian 2022

Beunghar EdukasiSeptember 26, 2021Materi Kuliah Tidak ada komentar

Payung Penelitian Tahun 2022 untuk Mahasiswa Angkatan 2019. Payung penelitian yang digunakan adalah Penelitian Pengembangan atau Research and Development (R & D).

Payung Penelitian 2020

Beunghar EdukasiSeptember 19, 2021Materi Kuliah Tidak ada komentar

Payung Penelitian Tahun 2020 menggunakan Pendekatan Kualitatiaf Deskriptif

Payung Penelitian 2018

Beunghar EdukasiSeptember 12, 2021Materi Kuliah Tidak ada komentar

Sosialisasi Payung Penelitian tahun 2018 menggunakan Pendekatan Kuantitatif dengan membandingkan pembelajaran di Kelas Eksperimen menggunakan Pembelajaran Inovatif dan Kelas Kontrol menggunakan pembelajaran wajib pada Kurikulum 2018 (Pendekatan Saintifik, Problem Based Learning, Project Based Learning, dan Dicovery Learning).

Rincian Materi Matematika SMA Kurikulum 2013

Beunghar EdukasiSeptember 08, 2021Materi Kuliah Tidak ada komentar

Materi matematika di SMA secara keseluruhan terdiri dari 16 bab.

Materi Kelas X terdiri dari 4 bab.

Materi Kelas XI terdiri dari 8 bab.

Materi Kelas XII terdiri dari 4 bab.

Rincian materi matematika SMA sesuai dengan Kurikulum 2013 untuk Kelas X, XI, dan XII pada semester Genap dan Ganjil dapat dilihat pada file is berikut:

Buku sumber belajar matematika SMA kelas X ditampilkan pada file berikut ini:

Buku sumber belajar matematika SMA kelas XI ditampilkan pada file berikut ini:

Buku sumber belajar matematika SMA kelas XII ditampilkan pada file berikut ini:

Rincian Materi Matematika SMP Kurikulum 2013

Beunghar EdukasiSeptember 08, 2021Materi Kuliah Tidak ada komentar

Materi matematika di SMP secara keseluruhan terdiri dari 24 bab.

Materi Kelas VII terdiri dari 9 bab.

Materi Kelas VII terdiri dari 10 bab.

Materi Kelas IX terdiri dari 5 bab.

Rincian materi matematika SMP sesuai dengan Kurikulum 2013 untuk Kelas VII, VIII, dan IX pada semester Genap dan Ganjil dapat dilihat pada file is berikut:

Angket Kajian Isu-Isu Pembelajaran Matematika Terkini

Beunghar EdukasiSeptember 08, 2020Materi Kuliah Tidak ada komentar

Pada pertemuan ini, mahasiswa membuat angket terbuka berkaitan dengan isu-isu pembelajaran matematika terkini sebelum dan ketika pademi covid-19.

Mahasiswa memberikan angket tersebut kepada:

* 5 guru senior (minimal mengajar matematika di sekolah selama 3 tahun)

* 10 siswa di Sekolah Menengah.

Hasil dari angket tersebut disusun dalam bentuk makalah sebagai tugas akhir mahasiswa.

Contoh angket terbuka dapat dilihat pada file berikut ini.

Barisan Monoton dan Teorema Bolzano Weierstrass

Beunghar EdukasiNovember 23, 2019Materi Kuliah Tidak ada komentar

File ini berisi materi tentang Barisan Monoton, Konvergensi Monoton, Barisan Bagian, Kriteria Divergensi, Barisan Bagian Monoton, dan Teorema Bolzano-Weiertrass.

Barisan dan Limit Barisan

Beunghar EdukasiNovember 07, 2019Materi Kuliah Tidak ada komentar

A. Barisan Bilangan Real

Definisi 1:
Suatu barisan bilangan Real adalah suatu fungsi pada himpunan N dengan daerah hasil yang termuat di R.

Suatu barisan di R memasangkan masing-masing bilangan asli n = 1, 2, 3, ... secara tunggal dengan bilangan real.
Bilangan real yang diperoleh tersebut disebut elemen atau nilai atau suku dari barisan tersebut.
Penulisan elemen dari R yang berpasangan dengan $n\epsilon N$ dengan suatu simbol

yaitu $x_{n}$ .

Bila $X:N\rightarrow R$   suatu barisan.
Nilai X di n ditulis dengan $X_{n}$ .
Notasi barisan ditulis $X=\left ( X_{n}:n\epsilon N \right )$ .

Contoh:
1. Barisan $X=\left ((-1)^{n}:n\epsilon N \right )$
Himpunan nilai barisan X adalah $\left \{ -1,1 \right \}$ dapat dinotasikan $\left \{ (-1^{n}):n\epsilon N \right \}$ .

2. Barisan $Y=(2,4,6,8,...)$   dapat dinotasikan dengan $Y=(2n:n\epsilon N)$ .
3. Barisan $Z=(\frac1{1}{},\frac{1}{4},\frac{1}{9},\frac{1}{16},...)$ dapat dinotasikan dengan   $Z=(\frac{1}{s^{2}}:s\epsilon N)$ .

Definisi 2:
Bila $X=\left ( x_{n} \right )$ dan $Y=\left ( y_{n} \right )$ barisan bilangan R didefinisikan
$X+Y=\left ( x_{n}+y_{n}: n\epsilon N \right )$
$X-Y=\left ( x_{n}-y_{n}: n\epsilon N \right )$
$XY=\left ( x_{n}y_{n}: n\epsilon N \right )$
Bila $c\epsilon R$ didefinisikan $cX=\left ( cx_{n}: n\epsilon N \right )$
Bila $Z=\left ( z_{n})$ suatu barisan dengan $z_{n}\neq 0$ dan $n\epsilon N$ didefinisikan
$\frac{X}{Z}=\left ( \frac{x_{n}}{z_{n}}:n\epsilon N\right )$

Latihan 1
1. Susun sebuah barisan $X=(n^{2}-2n+1: n\epsilon N)$ .
2. Tentukan notasi dari barisan $Y=(3,5,9,17,33,...)$
3. Berikan masing-masing 2 (dua) contoh dari penerapan Definisi 2 menurut pemahamanmu!

B. Limit Barisan

Definisi:
Misalkan $X = (x_{n})$ barisan bilangan R. Suatu bilangan real x dikatakan limit dari $(x_{n})$ bila untuk setiap $\varepsilon >0$ terdapat bilangan asli $K(\varepsilon)$ , sedemikian sehingga untuk setiap bilangan asli $n\geq K(\varepsilon)$ , suku-suku $x_{n}$ memenuhi $\left | x_{n}-x \right |<\varepsilon$

Bila x merupakan suatu limit dari barisan tersebut dapat dikatakan bahwa $X = (x_{n})$ konvergen ke-x.
Bila suatu barisan mempunyai limit dapat dikatakan bahwa barisan tersebut konvergen.
Namun, bila suatu barisan tidak mempunyai limit dapat dikatakan bahwa barisan tersebut divergen.

Jika suatu barisan mempunyai limit x, maka dapat ditulis:
$Lim X=x$ atau $Lim \left (x_{n} \right )=x$   atau   $x_{n}\rightarrow x$

Notasi K(ε) secara eksplisit menyatakan bahwa pemilihan K tergantung pada nilai ε>0. Dalam beberapa kasus, nilai “kecil” ε selalu membutuhkan nilai besar” K untuk menjamin bahwa   $|x_{n}- x|$ antara $x_{n}$ dan x adalah kurang dari ε untuk setiap n ≥ K = K (ε).

Contoh:
Tunjukkan bahwa $Lim \left ( \frac{1}n{} \right )=0$
Penyelesaian:
Diberikan ε>0 sebarang, sehingga $\frac{1}{\varepsilon}> 0$

Sifat Archimedes: Untuk setiap $x\epsilon R$ terdapat $n_{x} \epsilon N$ sehingga $x<n_{x}$

Menurut Sifat Archimedes terdapat bilangan asli K = K (ε) sehingga bila n ≥ K diperoleh $|\frac{1}{n}-0|=\left | \frac{1}{n} \right |=\frac{1}{n}<\varepsilon$
Dapat dinyatakan bahwa $Lim \left ( \frac{1}n{} \right )=0$   dengan kata lain barisan $\frac{1}{n}$ konvergen ke 0.